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设函数P(x，y)，Q(x，y)在单连通区域D内有一阶连续偏导数，L为D内曲线，则曲线积分∫LPdx+Qdy与路径无关的充要条件为 ( )
设函数P(x，y)，Q(x，y)在单连通区域D内有一阶连续偏导数，L为D内曲线，则曲线积分∫LPdx+Qdy与路径无关的充要条件为 ( )
admin
2019-05-12
53
问题
设函数P(x，y)，Q(x，y)在单连通区域D内有一阶连续偏导数，L为D内曲线，则曲线积分∫
L
Pdx+Qdy与路径无关的充要条件为 ( )
选项
A、Pdx+Qdy是某一函数的全微分
B、∮
C
Pdx+Qdy=0，其中C：x
2
+y
2
=1在D内
C、
D、
答案
A
解析
在单连通域D中，
<=>∮
L
Pdx+Qdy在D内与路径无关<=>∮
C
Pdx+Qdy=0，其中C为D内任意闭曲线<=>Pdx+Qdy为某一函数的全微分．故选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HA04777K
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考研数学一
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