2. 考研
  3. 一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2—2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成． (Ⅰ)求容器的容积； (Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功？ (长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2—2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成． (Ⅰ)求容器的容积； (Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功？ (长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为

admin2021-01-19  51
问题 一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2—2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成．

(Ⅰ)求容器的容积；
(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功？
(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg/m3)
选项
答案由对称性，所求的容积为 [*]
解析
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考研数学二

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