设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

admin2017-08-07 35

问题设n维向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，并且α₁≠0，证明存在1＜k≤s，使得α_k可用α₁，…，α_k-1线性表示．

选项

答案因为α₁，α₂，…，α_s线性相关，所以存在不全为0的数c₁，c₂，…，c_s，使得 c₁α₁+c₂α₂+…+c_sα_s=0．设c_k是c₁，c₂，…，c_s中最后一个不为0的数，即c_k≠0，但i＞k时，c_i=0．则k≠1(否则α₁=0，与条件矛盾)，并且有c₁α₁+c₂α₂+…+c_kα_k=0．则于 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0zr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明
设A=，A*是A的伴随矩阵，则(A*)-1=_________．
向量组a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是()．
设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本，记：(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)．
设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位阵，证明A+E的行列式大于1．
已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a1-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．
设函数f(x，y)在D：x2+y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2+y2=1上有f(x，y)≡0．证明：f(0，0)=，其中D2：r2≤x2+y2≤1．

随机试题

龈沟液的抗菌防御作用是
系统缺陷造成风险中不包括()。
民主和少数服从多数的原则是一致的。民主就是承认少数服从多数的国家。这句话应理解为()。
()是QC小组活动的最基层的推进者，是QC小组的核心人物。
Recently,Istoppedbyaconveniencestoretogetanewspaperandabottleofdrink.Theyoungwomanatthecheck-outcountersa
【2015年江西.单选】美国实用主义教育家杜威关于学生在教学中的地位的主张，被称为()。
一、注意事项一、本试卷由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。满分100分。二、所有考生必须按要求作答，未按要求作答的，不得分。二、给定资料[金人庆]：
洋务运动期间，洋务派在国内创办的最大的军事工业是()。
[*]
ARP攻击造成网络无法跨网段通信的原因是______。A．发送大量ARP报文造成网络拥塞B．伪造网关ARP报文使得数据包无法发送到网关C．ARP攻击破坏了网络的物理连通性D．ARP攻击破坏了网关设备

最新回复(0)

设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

考研数学一

设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明

设A=，A*是A的伴随矩阵，则(A*)-1=_________．

向量组a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是()．

设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本，记：(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)．

设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位阵，证明A+E的行列式大于1．

已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a1-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．

设函数f(x，y)在D：x2+y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2+y2=1上有f(x，y)≡0．证明：f(0，0)=，其中D2：r2≤x2+y2≤1．

龈沟液的抗菌防御作用是

系统缺陷造成风险中不包括()。

民主和少数服从多数的原则是一致的。民主就是承认少数服从多数的国家。这句话应理解为()。

()是QC小组活动的最基层的推进者，是QC小组的核心人物。

Recently,Istoppedbyaconveniencestoretogetanewspaperandabottleofdrink.Theyoungwomanatthecheck-outcountersa

【2015年江西.单选】美国实用主义教育家杜威关于学生在教学中的地位的主张，被称为()。

洋务运动期间，洋务派在国内创办的最大的军事工业是()。

[*]

ARP攻击造成网络无法跨网段通信的原因是______。A．发送大量ARP报文造成网络拥塞B．伪造网关ARP报文使得数据包无法发送到网关C．ARP攻击破坏了网络的物理连通性D．ARP攻击破坏了网关设备

设A=，A是A的伴随矩阵，则(A)-1=_________．