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设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求作矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求作矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B.
admin
2017-07-28
22
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量组,满足
Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
.
求作矩阵B,使得A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)B.
选项
答案
A(α
1
,α
2
,α
3
) =(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
) =(α
1
+α
2
+α
3
,2α
2
+α
3
,2α
2
+3α
3
) [*]
解析
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考研数学一
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