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计算下列二重积分: (I)其中D是由曲线围成的区域; (Ⅱ),其中D是由曲线,x2+(y一1)2=1与y轴围成的在右上方的部分.
计算下列二重积分: (I)其中D是由曲线围成的区域; (Ⅱ),其中D是由曲线,x2+(y一1)2=1与y轴围成的在右上方的部分.
admin
2017-07-28
38
问题
计算下列二重积分:
(I)
其中D是由曲线
围成的区域;
(Ⅱ)
,其中D是由曲线
,x
2
+(y一1)
2
=1与y轴围成的在右上方的部分.
选项
答案
(I)积分域D见图9.51.D的极坐标表示是:[*]0≤r≤sin2θ,于是 [*] (Ⅱ)选用极坐标系,所涉及两个圆的极坐标方程为r=1与r=2sinθ,交点的极坐标为[*]。见图9.52,于是积分域D的极坐标表示为[*]则 [*]
解析
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考研数学一
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