2. 考研
  3. 计算下列二重积分： (I)其中D是由曲线围成的区域； (Ⅱ)，其中D是由曲线，x2+(y一1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．

计算下列二重积分： (I)其中D是由曲线围成的区域； (Ⅱ)，其中D是由曲线，x2+(y一1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．

admin2017-07-28  91
问题 计算下列二重积分：
(I)其中D是由曲线围成的区域；
(Ⅱ)，其中D是由曲线，x2+(y一1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．
选项
答案(I)积分域D见图9．51．D的极坐标表示是：[*]0≤r≤sin2θ，于是 [*] (Ⅱ)选用极坐标系，所涉及两个圆的极坐标方程为r=1与r=2sinθ，交点的极坐标为[*]。见图9．52，于是积分域D的极坐标表示为[*]则 [*]
解析
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考研数学一

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