首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
admin
2022-10-09
69
问题
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
选项
A、设r(A)=r,则A有r个非零特征值,其余特征值皆为零
B、设A为非零矩阵,则A一定有非零特征值
C、设A为对称矩阵,A
2
=2A,r(A)=r,则A有r个特征值为2,其余全为零
D、设A,B为对称矩阵,且A,B等价,则A,B特征值相同
答案
C
解析
取A=
,显然A的特征值为0,0,1,但r(A)=2,(A)不对;
设A=
,显然A为非零矩阵,但A的特征值都是零,(B)不对;
两个矩阵等价,则两个矩阵的秩相等,但特征值不一定相同,(D)不对;选(C).
事实上,令AX=λX,由A
2
=2A得A的特征值为0或2,因为A是对称矩阵,所以A一定可对角化,由r(A)=r得A的特征值中有r个2,其余全部为零.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HCf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若f(χ)=在χ=0处连续,则a=_______.
设f(x,y)连续,且f(x,y)=x+yf(μ,ν)dμdν,其中D是由y=,x=1,y=2所围成的区域,则f(x,y)=________。
设k为常数,则=_______.
矩阵A=的非零特征值是________.
微分方程y〞+4y=4χ-8的通解为_______.
设连续非负函数f(x)满足f(x)f(-x)=1,则=________.
设可导函数y=y(x)由方程=__________.
设连续函数f(χ)满足f(χ)=∫02χf()dt+eχ,则f(χ)=_______.
设z=f(u,v),u=φ(x,y),v=ψ(x,y)具有二阶连续偏导数,求复合函数z=f[φ(x,y),ψ(x,y)]的一阶与二阶偏导数.
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
随机试题
患者,男性,55岁,夜尿增多2年,近3个月来恶心、呕吐,1周前出现少尿。体检:贫血貌,血压160/100mmHg。双下肢浮肿。血肌酐1200μmol/L,BUN43mmol/L,CO2CP16mmol/L,Hb75g/L
治疗新生儿出血,应该补充的是
以下哪些属于物业管理服务的基本内容。()
下列属于描述现代经济中信用货币特征的有()。
材料:儿歌课上,开始上课时老师说道:“今天下午我们将要学习儿歌《小燕子》,所以自由活动的小朋友都赶快坐好吧。”“我不想学!”一个调皮的幼儿突然回答。“为什么?”老师问道。“因为这个儿歌我们都会唱了。每天幼儿园放学的时候都听这首儿歌。”还有一位小朋
玻璃贾平凹约好在德巴街路南第十个电杆下会面,去了却没看到他。我决意再等一阵,踅进一家小茶馆里一边吃茶一边盯着电杆。旁边新盖了一家酒店,玻璃装嵌,还未完工,正有人用白粉写“注意玻璃”的字样。
糖:苦
若定义变量DAT DB’ABCD’,则执行MOV AX,WORD PTR DAT指令后,AX寄存器的内容是______。
Thebookgivesyouagood______ofwhatlifewaslikeinJapaninthe19thcentury.
Howlonghasthemansufferedfromthesymptomshedescribed?
最新回复
(
0
)