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  3. 设y=∫0xet2dt+1，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ’’(1)．

设y=∫0xet2dt+1，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ’’(1)．

admin2020-03-16  70
问题 设y=∫0xet2dt+1，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ’’(1)．
选项
答案由变限积分求导法先求得[*]=ex2，再由反函数求导法得[*]=e-x2，最后由复合函数求导法得 [*] =-2xe-x2.e-x2=-2xe-2x2． 由原方程知y=1[*]φ’’(1)=-2xe-2x2｜x=0=0．
解析
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考研数学二

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