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设y=∫0xet2dt+1,求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ’’(1).
设y=∫0xet2dt+1,求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ’’(1).
admin
2020-03-16
92
问题
设y=∫
0
x
e
t
2
dt+1,求它的反函数x=φ(y)的二阶导数
及φ’’(1).
选项
答案
由变限积分求导法先求得[*]=e
x
2
,再由反函数求导法得[*]=e
-x
2
,最后由复合函数求导法得 [*] =-2xe
-x
2
.e
-x
2
=-2xe
-2x
2
. 由原方程知y=1[*]φ’’(1)=-2xe
-2x
2
|
x=0
=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0s84777K
0
考研数学二
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