求微分方程χ2y′＋χy＝y2满足初始条件y(1)＝1的特解．

admin2019-08-23 70

问题求微分方程χ²y′＋χy＝y²满足初始条件y(1)＝1的特解．

选项

答案由χ²2y′＋χy＝y²得[*]，令u＝[*]，则有[*]，两边积分得[*]＝ln｜χ｜＋C₁即[*]＝C₂χ²，因为y(1)＝1，所以C₂＝－1，再把u＝[*]代入[*]C₂χ²得原方程的特解为y＝[*]．

解析

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