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考研
微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y(0)=0的特解为______。
微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y(0)=0的特解为______。
admin
2018-12-19
31
问题
微分方程y’+y=e
—x
cosx满足条件y(0)=0的特解为______。
选项
答案
y=e
—x
sinx
解析
原方程的通解为
y=e
—∫ldx
(∫e
—x
cosx·e
∫ldx
dx+C)=e
—x
(∫cosxdx+C)=e
—x
(sinx+C)。
由y(0)=0得C=0,故所求解为y=e
—x
sinx。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TVj4777K
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考研数学二
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