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设幂级数在x=0处收敛,在x-6处发散,则该幂级数的收敛域为________.
设幂级数在x=0处收敛,在x-6处发散,则该幂级数的收敛域为________.
admin
2022-05-20
45
问题
设幂级数
在x=0处收敛,在x-6处发散,则该幂级数的收敛域为________.
选项
答案
[0,6)
解析
由已知条件及阿贝尔定理,可知当|x-3|<|0-3|=3时,幂级数绝对收敛;
当|x-3|>|6-3|=3时,幂级数发散,故收敛半径为R=3,收敛区间为(0,6),收敛域为[0,6).
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考研数学三
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