首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有以下命题: ①若正项级数μn收敛,则μn2收敛; ②若<1,则μn收敛; ③若(μ2n-1,μ2n)收敛,则μn收敛; ④若μn收敛,(-1)nμn发散,则μ2n发散. 则以上命题正确的是( ).
设有以下命题: ①若正项级数μn收敛,则μn2收敛; ②若<1,则μn收敛; ③若(μ2n-1,μ2n)收敛,则μn收敛; ④若μn收敛,(-1)nμn发散,则μ2n发散. 则以上命题正确的是( ).
admin
2019-08-11
61
问题
设有以下命题:
①若正项级数
μ
n
收敛,则
μ
n
2
收敛;
②若
<1,则
μ
n
收敛;
③若
(μ
2n-1
,μ
2n
)收敛,则
μ
n
收敛;
④若
μ
n
收敛,
(-1)
n
μ
n
发散,则
μ
2n
发散.
则以上命题正确的是( ).
选项
A、①②
B、①④
C、②④
D、①③④
答案
B
解析
命题①正确,由正项级数的比较判别法判定即可.因为正项级数
μ
n
收敛,知
=0,
又
=0.由正项级数比较判别法(极限形式)知
μ
n
2
收敛.
命题②错误,因
μ
n
不一定是正项级数,所以没有此判定方法,如μ
n
=(-1)
n
,则
=-1<1,但
(-1)
n
发散.
命题③错误,
(μ
2n-1
+μ
2n
)收敛,但
μ
n
不一定收敛,如μ
n
=(-1)
n-1
,则
(μ
2n-11
+μ
2n
)=0收敛但
μ
n
发散.
命题④正确,因
μ
n
收敛,
(-1)
n
μ
n
发散,
由级数性质知
发散,
μ
2n
发散.
故应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vrJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设商品需求函数为求收益R对价格P的弹性.
设f(x)连续,则=______。
求下列微分方程的通解:u"+5y’+6y=ex;
设随机变量X服从[a,a+2]上的均匀分布,对X进行3次独立观测,求最多有一次观测值小于a+1的概率.
设随机变量U服从二项分布B(2,),随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差.
已知A是3阶不可逆矩阵,一1和2是A的特征值,B=A2一A一2E,求B的特征值,并问B能否相似对角化,并说明理由.
任意3维向量都可用α1=(1,0,1)T,α2=(1,一2,3)T,α3=(a,1,2)T线性表出,则a=___________.
求下列极限:(a,b,c为正的常数);
设则f(99)(0)=_________.
随机试题
病人女性,65岁,因突发右下腹痛1d就诊,查体:右下腹压痛,可及包块,平素大便1次/天,近2月大便次数增多,大便时干时稀,偶有红色黏液样便,白细胞12×109/L,血红蛋白8g%。在诊断上倾向()
T3的含义是指肿瘤浸润的最大直径N2a的意思是指
藿香正气散的功效是()
患者呕吐多为清水痰涎,脘闷不食,头晕心悸,舌苔白腻,脉滑。其证候为()
A、抑郁症B、胃出血及黑便C、诱发或加重青光眼D、出现室性心动过速E、恶心,呕吐,毛发脱落,指甲异常老年人长期应用吲哚美辛可引起()。
饱和度用来描述土中水充满孔隙的程度,则饱和度Sr=0.6时砂土为()状态。
从最直接的角度,运用收益法评估企业股东全部权益价值,其中收益额应选择()。
一般认为,出生地间隔较远的夫妻子女的智商较高。有资料显示,夫妻均是本地人,其所生子女的平均智商为102.45;夫妻是省内异地的,其所生子女的平均智商为106.17;而隔省婚配的,其所生子女的智商则高达109.35。因此,异地通婚可提高下一代的智商水平。以下
刑事诉讼的管辖分为
Thepotentialofclosed-circuittelevisionandotherelectronicteachingtoolsissogreatthatitisinspiringtoimagine"the
最新回复
(
0
)