2. 公务员
  3. 若等差数列{an}前4项的和是4，前8项的和是24，则a17+a18+a19+a20的值是( )．

若等差数列{an}前4项的和是4，前8项的和是24，则a17+a18+a19+a20的值是( )．

admin2019-01-23  31
问题 若等差数列{an}前4项的和是4，前8项的和是24，则a17+a18+a19+a20的值是(      )．
选项 A、67
B、68
C、69
D、70
答案B
解析 在等差数列中，若前n项和为Sn，则数列{Sn+p—Sn}(p为常数，S0=0)也是等差数列．由题可知S4—S0=4，S8—S1=24—4=20，则数列{Sn—1一Sn}是首项为S4一S0=4，公差为的等差数列，因此a17+a18+a19+a20=S20一S16=(S4—S0)+(n一1)d=4+4×16=68．
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