设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．求S=S(A)的表达式；

admin2017-03-02 47

问题设抛物线y=x²与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a²)(a＞0)．
求S=S(A)的表达式；

选项

答案设另一个切点为(x₀，x₀²)，则抛物线y=x²的两条切线分别为L₁：y=2ax一a²，L₂：y=2x₀x—x₀²因为L₁⊥L₂，所以[*]两条切线L₁，L₂的交点为[*]y₁=ax₀，L₁，L₂及抛物线y=x²所围成的面积为S(A)=∫_x0^x1[x²一(2x₀x—x₀²)]dx+∫_x1^a[x²一(2ax一a²)]dx[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HHH4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
已知齐次线性方程组其中ai≠0．试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时方程组仪有零解；
设(x0，y0)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．
设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f’(0)=
设随机变量X的分布函数则P{X=1}=
判断下列函数组是否线性无关：(1)x，x＋1；(2)0，x，ex；(3)ex，ex＋1；(4)ex，e2x；(5)x，lnx；(6)sinx，cosx．
设X2，X3，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，X为样本均值，S2为样本方差，则()．
设每天生产某种商品g单位时的固定成本为20元，边际成本函数C’(q)=0．4g+2元/件．求成本函数C(g)．如果该商品的销售价为18元／件，并且所有产品都能够售出，求利润函数L(q)，并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?

随机试题

简述审美体验的起始终结都是感觉。
出生时存在但3～4个月后消失的反射是
传染性非典型肺炎的隔离措施有哪些?
A．国家食品药品监督管理局B．县级以上工商行政管理部门C．省、自治区、直辖市药品监督管理部门D．国家卫生行政管理部门对药品广告审查机关的药品广告审查工作进行指导和监督的是()
某县检察院以抢劫罪对孙某提起公诉，被害人李某提起附带民事诉讼。下列哪一种说法是正确的?（）
电路如图7—26所示，设流经电感元件的电流i=2sin1000tA，若L=lmH，则电感电压()。
人际关系的特点，不包括()。
学习动机强化理论的提出者是()。
假定企业的长期资本不变，下列说法中正确的是()。
JudgeGaganis______todeliveraverdictinthecasetoday.

最新回复(0)

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)． 求S=S(A)的表达式；

考研数学三

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

已知齐次线性方程组其中ai≠0．试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时方程组仪有零解；

设(x0，y0)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．

设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f’(0)=

设随机变量X的分布函数则P{X=1}=

判断下列函数组是否线性无关：(1)x，x＋1；(2)0，x，ex；(3)ex，ex＋1；(4)ex，e2x；(5)x，lnx；(6)sinx，cosx．

设X2，X3，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，X为样本均值，S2为样本方差，则()．

设每天生产某种商品g单位时的固定成本为20元，边际成本函数C’(q)=0．4g+2元/件．求成本函数C(g)．如果该商品的销售价为18元／件，并且所有产品都能够售出，求利润函数L(q)，并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?

简述审美体验的起始终结都是感觉。

出生时存在但3～4个月后消失的反射是

传染性非典型肺炎的隔离措施有哪些?

A．国家食品药品监督管理局B．县级以上工商行政管理部门C．省、自治区、直辖市药品监督管理部门D．国家卫生行政管理部门对药品广告审查机关的药品广告审查工作进行指导和监督的是()

某县检察院以抢劫罪对孙某提起公诉，被害人李某提起附带民事诉讼。下列哪一种说法是正确的?（）

电路如图7—26所示，设流经电感元件的电流i=2sin1000tA，若L=lmH，则电感电压()。

人际关系的特点，不包括()。

学习动机强化理论的提出者是()。

假定企业的长期资本不变，下列说法中正确的是()。

JudgeGaganis______todeliveraverdictinthecasetoday.

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．求S=S(A)的表达式；