[2016年] 反常积分①∫-∞0dx，②∫0+∞dx的敛散性为( )．

admin2019-04-05 50

问题 [2016年] 反常积分①∫_-∞⁰

dx，②∫₀^+∞

dx的敛散性为( )．

选项 A、①收敛，②收敛
B、①收敛，②发散
C、①发散，②收敛
D、①发散，②发散

答案B

解析所给积分均为混合型的反常积分，它们既是以x=0为瑕点的反常积分，又是无穷限的反常积分．为讨论其敛散性，不妨将其分别化为两个积分讨论之：

=一e^-1+e^-1+1=1，故①收敛．

=一e+∞+1－e=+∞，故②发散．
仅(B)入选．

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