2. 考研
  3. 空间点P(1，3，一4)关于平面3x+y一2z=0的对称点是( )．

空间点P(1，3，一4)关于平面3x+y一2z=0的对称点是( )．

admin2020-04-02  14
问题 空间点P(1，3，一4)关于平面3x+y一2z=0的对称点是(    )．
选项 A、(5，一1，0)
B、(5，1，0)
C、(一5，一1，0)
D、(一5，1，0)
答案D
解析 过点P(1，3，一4)且与平面π：3x+y－2z=0垂直的直线方程为
         
将其参数方程代入平面方程3x+y－2z=0，可得t=－1，即得L与π的交点P0(－2，2，－2)．设对称点为P1(x1，y1，z1)，由中点坐标公式可得x1=2×(－2)－1=－5，y1=2×2－3=1，z1=2×(－2)－(－4)=0，即对称点坐标为P1(－5，1，0)．
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考研数学一

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