设随机变量X，Y独立同分布，且X分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}分布函数为( )

admin2019-03-25 43

问题设随机变量X，Y独立同分布，且X分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}分布函数为( )

选项 A、F²(x)。
B、F(x)F(y)。
C、1一[1一F(x)]²。
D、[1一F(x)][1一F(y)]。

答案A

解析依定义，有
F(z)=P(Z≤z)=P{max{X，Y}≤z}=P{X≤z}P{Y≤z}=F(z)F(z)=F²(z)。
故选(A)。

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