若随机变量X，Y满足E(XY)=E(X)E(Y)，则下列结论正确的是( )．

admin2020-05-02 19

问题若随机变量X，Y满足E(XY)=E(X)E(Y)，则下列结论正确的是( )．

选项 A、X，Y相互独立
B、X，Y不独立
C、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
D、D(X)D(Y)=D(XY)

答案C

解析根据方差及协方差的计算公式和性质进行判断．
由已知条件可得Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，于是
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=D(X)+D(Y)

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