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  3. 已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布，且P{Xi=一1}=P{Xi=1}=，i=1，2，则( )

已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布，且P{Xi=一1}=P{Xi=1}=，i=1，2，则( )

admin2019-05-12  17
问题 已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布，且P{Xi=一1}=P{Xi=1}=，i=1，2，则(    )
选项 A、X1与X1X2独立且有相同的分布。
B、X1与X1X2独立且有不同的分布。
C、X1与X1X2不独立且有相同的分布。
D、X1与X1X2不独立且有不同的分布。
答案A
解析 由题设知X1X2可取一1，1，且
P{X1X2=一1}=P{X1=一1，X2=1}+P{X1=1，X2=一1}
=P{X1=一1}P{X2=1}+P{X1=1}P{X2=一1}=。
又    P{X1=一1，X1X2=一1}=P{X1=一1，X2=l}=,
所以X1与X1X2的概率分布为

  从而X1与X1X2有相同的分布且相互独立。故选(A)。
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考研数学一

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