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已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布,且P{Xi=一1}=P{Xi=1}=,i=1,2,则( )
已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布,且P{Xi=一1}=P{Xi=1}=,i=1,2,则( )
admin
2019-05-12
34
问题
已知随机变量X
1
与X
2
相互独立且有相同的分布,且P{X
i
=一1}=P{X
i
=1}=
,i=1,2,则( )
选项
A、X
1
与X
1
X
2
独立且有相同的分布。
B、X
1
与X
1
X
2
独立且有不同的分布。
C、X
1
与X
1
X
2
不独立且有相同的分布。
D、X
1
与X
1
X
2
不独立且有不同的分布。
答案
A
解析
由题设知X
1
X
2
可取一1,1,且
P{X
1
X
2
=一1}=P{X
1
=一1,X
2
=1}+P{X
1
=1,X
2
=一1}
=P{X
1
=一1}P{X
2
=1}+P{X
1
=1}P{X
2
=一1}=
。
又 P{X
1
=一1,X
1
X
2
=一1}=P{X
1
=一1,X
2
=l}=
,
所以X
1
与X
1
X
2
的概率分布为
从而X
1
与X
1
X
2
有相同的分布且相互独立。故选(A)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dw04777K
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考研数学一
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