设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，若C=，则｜C｜=

admin2018-01-12 39

问题设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，若C=

，则｜C｜=

选项 A、－3ab．
B、3^mab．
C、(－1)^mn3^mab．
D、(－1)^(m+1)n3^mab．

答案D

解析用拉普拉斯展开式有
｜C｜=

=(一1)^mn｜3A｜｜—B｜=(一1)^mn3^m｜A｜(一1)ⁿ｜B｜
=(一1)^(m+1)3^mab．
故应选(D)．

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