2. 考研
  3. 方程(xy2+x)dx+(y—x2y)dy=0的通解是___________。

方程(xy2+x)dx+(y—x2y)dy=0的通解是___________。

admin2018-05-25  32
问题 方程(xy2+x)dx+(y—x2y)dy=0的通解是___________。
选项
答案y2+1=C(x2一1)，C为任意常数
解析 此为可分离变量的微分方程，由题干可得
    (y2+1)xdx+(1一x2)ydy=0，
分离变量得

    所以通解为y2+1=C(x2一1)，C为任意常数。
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考研数学一

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