方程(xy2+x)dx+(y—x2y)dy=0的通解是___________。

admin2018-05-25 40

问题方程(xy²+x)dx+(y—x²y)dy=0的通解是___________。

选项

答案y²+1=C(x²一1)，C为任意常数

解析此为可分离变量的微分方程，由题干可得
(y²+1)xdx+(1一x²)ydy=0，
分离变量得

所以通解为y²+1=C(x²一1)，C为任意常数。

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考研数学一

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