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设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)= f(1)=0. f(x)在[0,1]上的最小值等于-1,试证至少存在一点ξ∈(0,1),使f"(ξ)≥8.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)= f(1)=0. f(x)在[0,1]上的最小值等于-1,试证至少存在一点ξ∈(0,1),使f"(ξ)≥8.
admin
2022-09-05
60
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)= f(1)=0. f(x)在[0,1]上的最小值等于-1,试证至少存在一点ξ∈(0,1),使f"(ξ)≥8.
选项
答案
由题设存在a∈(0,1),使f(a)=-1,f’(a)=0.利用泰勒公式: [*]
解析
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考研数学三
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