设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)= f(1)=0. f(x)在[0,1]上的最小值等于－1，试证至少存在一点ξ∈(0,1),使f"(ξ)≥8.

admin2022-09-05 36

问题设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)= f(1)=0. f(x)在[0,1]上的最小值等于－1，试证至少存在一点ξ∈(0,1),使f"(ξ)≥8.

选项

答案由题设存在a∈(0,1),使f(a)=－1,f’(a)=0.利用泰勒公式: [*]

解析

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考研数学三

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设f(x)在[a，b]_上二阶可导，且f’(a)＝f’(b)＝0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得｜f”(ξ)｜≥｜f(b)－f(a)｜·
确定a，b，便得当x→0时x－(a＋bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．
计算二重积分，其中D是由直线x＝－2，y＝0，y＝2以及曲线x＝所围成的平面图形。
已知线性方程组有无穷多解，求a，b的值并求其通解。
设x→0时，是等价的无穷小量，试求常数a和k的值．
求极限
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的
比较积分值的大小：设其中，D1={(x，y)|x2+y2≤R2}，D2={(x，y)|x2+)，y2≤2R2}，D3={(x，y)||x|≤R，|y|≤R}，则下述结论正确的是
设f(f)在[0，π]上连续，在(0．π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．

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患者男性，55岁，有高血压4年，与他人争吵后突然出现胸骨后疼痛，伴大汗，左肩臂沉重感，经休息约10分钟后缓解，3天来频繁发作，心电图示：Ⅱ、Ⅲ、AVF导联的S-T段压低，T波倒置。
妇科病普查的对象是指
低温疗法常用冰帽或冰槽，尽可能在30分钟内将体温降至37℃，于数小时内逐渐达到预期降温程度(头部28℃，肛温3l℃～32℃)，持续到病情稳定，其作用在于()
中国公司甲与自己设在美国特拉华州的公司乙签订了一份合同，合同中没有约定适用法律，但均约定一切争议由中国法院管辖，则下列选项正确的是：
题27—28：某高层现浇钢筋混凝土框架结构，其抗震等级为二级，框架梁局部配筋如图1－26(z)所示，梁、柱混凝土强度等级CAO(fc＝19．1N／mm2)，梁纵筋为HRB400(fy＝360N／mm2)，箍筋HRB335(fy＝300N／mm2)，as＝
某县一电镀企业在当地生活饮用水地表水源一级保护区内新设置了一排污口，按照《水污染防治法》的有关规定，对这一排污口应当（）。
当社会总供给小于社会总需求时，政府预算应该实行的政策是()。
下列关于银行存款函证的说法中，不正确的是()。
《能源发展“十二五”规划》指出，要以提高资源高效清洁利用水平为目标，加大煤炭洗选比重，提高商品煤质量，优化煤炭加工利用方式，逐步建立科学的煤炭分级利用体系，到2015年，原煤入选率达到()以上。
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