2. 考研
  3. 设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)= f(1)=0. f(x)在[0,1]上的最小值等于－1，试证至少存在一点ξ∈(0,1),使f"(ξ)≥8.

设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)= f(1)=0. f(x)在[0,1]上的最小值等于－1，试证至少存在一点ξ∈(0,1),使f"(ξ)≥8.

admin2022-09-05  57
问题 设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)= f(1)=0. f(x)在[0,1]上的最小值等于－1，试证至少存在一点ξ∈(0,1),使f"(ξ)≥8.
选项
答案由题设存在a∈(0,1),使f(a)=－1,f’(a)=0.利用泰勒公式: [*]
解析
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考研数学三

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