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设f(x1，x2，x3)=[x1，x2，x3]=xTAx，当x12+x22+x32=1时，求f(x1，x2，x3)的最大值．
设f(x1，x2，x3)=[x1，x2，x3]=xTAx，当x12+x22+x32=1时，求f(x1，x2，x3)的最大值．
admin
2021-07-27
37
问题
设f(x
1
，x
2
，x
3
)=[x
1
，x
2
，x
3
]
=x
T
Ax，当x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
=1时，求f(x
1
，x
2
，x
3
)的最大值．
选项
答案
[*] A有特征值λ
1
=0＜λ
2
=4＜λ
3
=9．当x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
=x
T
x=1时，对任何x，有f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
T
Ax≤λ
3
x
T
x=9．即此时f(x
1
，x
2
，x
3
)的最大值为9．
解析
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考研数学二
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