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设f(x1,x2,x3)=[x1,x2,x3]=xTAx,当x12+x22+x32=1时,求f(x1,x2,x3)的最大值.
设f(x1,x2,x3)=[x1,x2,x3]=xTAx,当x12+x22+x32=1时,求f(x1,x2,x3)的最大值.
admin
2021-07-27
13
问题
设f(x
1
,x
2
,x
3
)=[x
1
,x
2
,x
3
]
=x
T
Ax,当x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
=1时,求f(x
1
,x
2
,x
3
)的最大值.
选项
答案
[*] A有特征值λ
1
=0<λ
2
=4<λ
3
=9.当x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
=x
T
x=1时,对任何x,有f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax≤λ
3
x
T
x=9.即此时f(x
1
,x
2
,x
3
)的最大值为9.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HQy4777K
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考研数学二
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