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admin2014-07-22 42

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考研数学二

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已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则曲线y=f(x)的下凸(或上凹)区间为__________．
微分方程xy′+y=0满足y｜x=1=1的特解为__________．
若函数f(x)满足din(1+-4x2)=f(x)darctan(2x)，则f(x)=__________．
已知函数f(x)在(一∞，+∞)内具有二阶连续导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图8一1所示，则：f(x)的递减区间为___________．
y=f(x)=(2x+1)2，x≥0，则y=f(z)的反函数为____________．
设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个解，且=0，(Ⅰ)求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离；(Ⅱ)计算∫0+∞y(x)dx。
设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于，(Ⅰ)求常数a；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形。
设级数的系数an满足关系式an=an-1／n+1-1／n，n=2，3，…，a1=2，则当｜x｜＜1时，的和函数S(x)=________。
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3，经正交变换x=Py化成f=yx22+2y3x3，P是3阶正交矩阵．试求常数a、β．
设幂级数．(Ⅰ)求幂级数的收敛域与和函数s(x)；(Ⅱ)将(x＋2)s(x)展开成x－1的幂级数，并写出其收敛域．

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肝硬化病人内分泌功能异常时可出现
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考研数学二

已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则曲线y=f(x)的下凸(或上凹)区间为__________．

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若函数f(x)满足din(1+-4x2)=f(x)darctan(2x)，则f(x)=__________．

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设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个解，且=0，(Ⅰ)求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离；(Ⅱ)计算∫0+∞y(x)dx。

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茶艺是一种综合性的生活艺术，但对“茶艺”的_________诠释究竟是什么，却众说纷纭，即使开茶艺馆的人，也多半_________。依次填人划横线部分最恰当的一项是()。

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