首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X~U[θ,2θ],其中θ>0是未知参数,X1,X2,Xn是来自总体X的一个简单随机样本,为样本均值。 (1)求参数θ的矩估计量,计算E并判断是否依概率收敛于θ,说明理由; (2)求参数θ的最大似然估计量,并计算E。
设总体X~U[θ,2θ],其中θ>0是未知参数,X1,X2,Xn是来自总体X的一个简单随机样本,为样本均值。 (1)求参数θ的矩估计量,计算E并判断是否依概率收敛于θ,说明理由; (2)求参数θ的最大似然估计量,并计算E。
admin
2021-04-16
69
问题
设总体X~U[θ,2θ],其中θ>0是未知参数,X
1
,X
2
,X
n
是来自总体X的一个简单随机样本,
为样本均值。
(1)求参数θ的矩估计量
,计算E
并判断
是否依概率收敛于θ,说明理由;
(2)求参数θ的最大似然估计量
,并计算E
。
选项
答案
(1)由于总体X~U[θ,2θ],由矩估计方程 XEX=(θ+2θ)/2=3θ/2, 得参数θ的矩估计量为 [*] 即对于任意ε>0,有 [*] 即[*]依概率收敛于θ。 (2)设x
1
,x
2
,…,x
n
为样本观测值,似然函数为 L(θ)=[*](1/θ)=1/θ
i
,似然函数非零要求θ≤x
i
≤2θ(i=1,2,…,n),令x
(1)
=min{x
1
,x
2
,…,x
n
},x
(n)
=max{x
1
,x
2
,…,x
n
},则θ≤x
(1)
≤x
(n)
≤2θ,即x
(n)
/2≤θ≤x
(1)
,又由于L(θ)关于θ是单调递减的,则当θ=(1/2)x
(n)
时,L(θ)达到最大,所以参数θ的最大似然估计量为 [*]=(1/2)X
(n)
,其中X
(n)
=max{X
1
,X
2
,…,X
n
},由于X
(n)
的概率密度为 [*]=(n/θ
n
)(x-θ)
n-1
,θ≤x≤2θ,故 EX
(n)
=∫
θ
2θ
x(n/θ
n
)(x-θ)
n-1
dx=(2n+1)θ/(n+1),从而可得[*]=E(X
(n)
/2)=(2n+1)θ/2(n+1)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jpx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设X,Y为相互独立的随机变量,且X~N(1,2),Y服从参数λ=3的泊松分布,则D(XY)=________.
若f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是__________.
设曲线方程为y=e-x(x≥0).(I)把曲线y=e-x(x≥0),x轴,y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周,得一旋转体,求此旋转体的体积V(ξ);求满足(Ⅱ)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求
设总体X在区间(0,θ)内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本,证明:都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.
下列矩阵中能相似于对角阵的矩阵是()
当x∈[0,1]时,f’’(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)-f(0)的大小次序为().
设当x→x0时,α(x),β(x)(β(x)≠0)都是无穷小,则当x→x0时,下列表达式中不一定为无穷小的是()
设函数f(t)连续,则二次积分
用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x12+x2x3为标准二次型.
随机试题
甲公司从2013年1月1日起对期末存货采用成本与可变现净值孰低计价,成本与可变现净值的比较采用单项比较法。该公司2013年12月31日X、Y、Z三种存货的成本分别为:30万元、25万元、34万元;X、Y、Z三种存货的可变现净值分别为:32万元、22万元、3
教学过程的一个必要环节,深刻领会知识并学以致用的必要前提是()
A.主动干预B.教育干预C.技术干预D.强制干预E.紧急处置给家长和儿童讲解交通法规属于预防意外伤害的()
该租赁合同的性质为()。若本案中双方未约定租赁期限,甲、乙双方又无法就租赁期限协议补充,下列关于合同解除的说法正确的是()。
编制预算时,SF6全封闭组合电器(GIS)安装高度在10m以上时,定额如何套用?
如果一家盈利上市公司的债权人转成了公司的股东,即实施了债转股,由此会使该公司()。
信赖利益( )履行利益是一项基本原则。
Document outputs are produced on(71), devices that produce text or images on paper.
A、Negotiatewithhisboss.B、Calmdownandwaitfortherighttime.C、Quithisjobandgetabetterone.D、Tryhardertobeprom
A、She’sunimpressedbywhatthemantoldher.B、Shedoubtsshecanaffordit.C、Shedoesn’tthinkit’ssuitableforher.D、She’s
最新回复
(
0
)