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admin
2018-04-15
69
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考研数学三
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已知二次型厂(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A=(aij)满足a11+a22+a33=－6，AB=C，用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换和所得标准形；
设齐次线性方程组(2E－A)x=0有通解x=kξ1=k（－1，1，1）T，k是任意常数，其中A是二次型f(x1，x2，x3)=xTAx对应的矩阵，且r(A)=1．求方程组Ax=0的通解．
已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1，2，一2)T+k2(2，1，2)T，其中k1，k2是任意常数，α=(1，1，1)T．(Ⅰ)证明：对任意的一个3维向量β，向量Aβ和α线性相关；(Ⅱ)若β=(
设向量组(i)α1=(1，2，一1)T，α2=(1，3，一1)T，α3=(一1，0，a一2)T，(ii)β1=(一1，一2，3)T，β2=(一2，一4，5)T，β3=(1，b，一1)T．设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)．问(Ⅰ)a
齐次线性方程组的系数矩阵记为A．若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则()
设且f”(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)．
设则()
计算行列式Dn=之值．
设求An．
设且F可微，证明：
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