首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组(Ⅰ),若向量组(Ⅰ)和向量组(Ⅱ)等价,求a的取值,并将β3用α1,α2,α3线性表示.
已知向量组(Ⅰ),若向量组(Ⅰ)和向量组(Ⅱ)等价,求a的取值,并将β3用α1,α2,α3线性表示.
admin
2019-06-25
37
问题
已知向量组(Ⅰ)
,若向量组(Ⅰ)和向量组(Ⅱ)等价,求a的取值,并将β
3
用α
1
,α
2
,α
3
线性表示.
选项
答案
由等价的定义可知β
1
,β
2
,β
3
都能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则有 r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
) 对(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)作初等行变换可得: (α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=[*] 当a= —1时,有r(α
1
,α
2
,α
3
)<r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
); 当a=1,则r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=2 可知a≠1且a≠—1时,此时r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=3 则由a=1或者a≠1且a≠—1时,β
1
,β
2
,β
3
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示. 此时,要保证α
1
,α
2
,α
3
可由β
1
,β
2
,β
3
线性表示, 对(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)作初等行变换可得: [*] 当a=1时,有r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=2 可知当a≠1且a≠—1时,此时r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=3 此时,α
1
,α
2
,α
3
可由β
1
,β
2
,β
3
线性表示, 综上所述:当a= —1时,向量组α
1
,α
2
,α
3
与向量组β
1
,β
2
,β
3
可相互线性表示. (α
1
,α
2
,α
3
,β
3
)→[*] 当a≠1时,则β
3
=α
1
—α
2
+α
3
. (α
1
,α
2
,α
3
,β
3
)→[*] 当a=1时, 基础解系为[*],则β
3
=(3—2k)α
1
+(k—2)α
2
+kα
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HTJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设f(x)是以T为周期的连续函数,且也是以T为周期的连续函数,则b=_________.
设常数a∈[0,1],随机变量X~U[0,1],Y=|X—a|,则E(XY)=___________.
设随机变量X,Y,Z相互独立,且X~U[一1,3],Z~N(1,32),且随机变量U=X+2Y一3Z+2,则D(U)=__________.
10件产品有3件次品,7件正品,每次从中任取1件,取后不放回,求下列事件的概率:第三次才取得次品;
10件产品中4件为次品,6件为正品,现抽取2件产品.逐个抽取,求第二件为正品的概率.
设A,B为n阶矩阵,证明:当P可逆时,Q也可逆.
求其中D是由L:与x轴围成的区域.
设求a,b的值.
设A为n阶实对称可逆矩阵,记X=(x1,x2,…,xn)T,把二次型f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式;
随机试题
下列哪项不是机会致病菌引起医院感染率上升的原因
痢疾的病位在
工程的概、预算主要发生在()。
督察长连续3次考试成绩不及格的,中国证监会可免除其职务。()
(2014年真题)期刊的栏目设计应该()。
简述当代儿童发展观的基本内容。
决定警察必要性的直接因素是()。
请用不超过200字的篇幅,概括出给定材料所反映的主要问题。要求:全面,有条理,有层次。从政府制定政策的角度,提出解决给定资料所反映问题的对策建议。要求:有针对性,有条理,切实可行。字数不超过350字。
“渐”的作用,就是用每步相差极微极缓的方法来隐蔽时间的过去与事物的变迁的痕迹,使人误认其为恒久不变。这真是造物主骗人的一大诡计!这有一个比喻的故事:某农夫每天朝晨抱了犊而跳过一沟,到田里去工作,夕暮又抱了它跳过沟回家。每日如此,未尝间断。过了一年,犊已渐大
要在Web浏览器中查看某一电子商务公司的主页,应知道()。
最新回复
(
0
)