首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组(Ⅰ),若向量组(Ⅰ)和向量组(Ⅱ)等价,求a的取值,并将β3用α1,α2,α3线性表示.
已知向量组(Ⅰ),若向量组(Ⅰ)和向量组(Ⅱ)等价,求a的取值,并将β3用α1,α2,α3线性表示.
admin
2019-06-25
59
问题
已知向量组(Ⅰ)
,若向量组(Ⅰ)和向量组(Ⅱ)等价,求a的取值,并将β
3
用α
1
,α
2
,α
3
线性表示.
选项
答案
由等价的定义可知β
1
,β
2
,β
3
都能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则有 r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
) 对(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)作初等行变换可得: (α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=[*] 当a= —1时,有r(α
1
,α
2
,α
3
)<r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
); 当a=1,则r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=2 可知a≠1且a≠—1时,此时r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=3 则由a=1或者a≠1且a≠—1时,β
1
,β
2
,β
3
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示. 此时,要保证α
1
,α
2
,α
3
可由β
1
,β
2
,β
3
线性表示, 对(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)作初等行变换可得: [*] 当a=1时,有r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=2 可知当a≠1且a≠—1时,此时r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=3 此时,α
1
,α
2
,α
3
可由β
1
,β
2
,β
3
线性表示, 综上所述:当a= —1时,向量组α
1
,α
2
,α
3
与向量组β
1
,β
2
,β
3
可相互线性表示. (α
1
,α
2
,α
3
,β
3
)→[*] 当a≠1时,则β
3
=α
1
—α
2
+α
3
. (α
1
,α
2
,α
3
,β
3
)→[*] 当a=1时, 基础解系为[*],则β
3
=(3—2k)α
1
+(k—2)α
2
+kα
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HTJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设X,Y为两个随机变量,则P(min{X,Y}≤1)=().
10件产品中4件为次品,6件为正品,现抽取2件产品.在第一件为正品的情况下,求第二件为次品的概率;
一个盒子中5个红球,5个白球,现按照如下方式,求取到2个红球和2个白球的概率.逐个抽取,取后无放回;
设A,B为n阶矩阵,求P·Q;
设当x>0时,方程有且仅有一个根,求k的取值范围.
设总体X~N(O,σ2),X1,X2,…,X20是总体X的简单样本,求统计量所服从的分布.
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x一3e2x为特解,求该微分方程.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2+2x1x3为正定二次型,求t的范围.
用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+2x1x3一4x32为标准形.
随机试题
一个栈的初始状态为空。现将元素1,2,3,A,B,C依次入栈,然后再依次出栈,则元素出栈的顺序是
果戈理是俄国文学哪个流派的代表()
临床上鉴别肾性小球血尿及非肾小球性血尿最简单的方法是
患儿,10天。出生后诊断为颅内出血,经治疗后病情好转,留有后遗症。出院时护士应重点指导家长
某建设项目及其主要生产车间的有关费用下表所示,则该车间新增固定资产价值为()万元。
现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式,运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的()等要素。
某美国专家(非居民纳税人)在我国某城市任职,2010年11月份取得收入为12000元。则其应纳的个人所得税为()元。
截至2015年末,全国水果(含瓜果,下同)种植总面积536.71万公顷,较“十二五”(即2011—2015年)期初增加143.38万公顷,增长了约10%,其中,园林水果种植面积1281.67万公顷,比“十二五”期初增加127.28万顷,增长11.03%,年
下列关于地震自救表述不正确的是()。
某考试网站的主页地址是http://localhost/web/index.html,打开此主页,浏览“计算机考试”页面,查找“NCRE证书能否得到了大家的认可?”页面内容,并将它以文本文件的格式保存到考生文件夹下,命名为“1jswks16.txt”。
最新回复
(
0
)