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设随机变量X,Y独立,且E(X),E(Y)和D(X),D(Y)存在,则下列等式中不成立的是( ),下列表示式中的a,b均为常数。
设随机变量X,Y独立,且E(X),E(Y)和D(X),D(Y)存在,则下列等式中不成立的是( ),下列表示式中的a,b均为常数。
admin
2015-11-16
74
问题
设随机变量X,Y独立,且E(X),E(Y)和D(X),D(Y)存在,则下列等式中不成立的是( ),下列表示式中的a,b均为常数。
选项
A、E(aX±bY)=aE(X)±bE(Y)
B、E(aX·bY)=abE(X)·E(Y)
C、D(aX+bY)=a
2
D(X)+b
2
D(Y)
D、D(aX-bY)=a
2
D(X)-b
2
D(Y)
答案
D
解析
解 对于随机变量线性组合的方差,有如下等式成立:
D(aX±bY)=a
2
D(X)+b
2
D(Y)±2abcov(X,Y),
而对于X,Y独立的情形,因cov(X,Y)=0,故
D(aX±bY)=a
2
D(X)+b
2
D(Y), 仅(D)入选。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HTw4777K
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考研数学一
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