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设总体的概率密度为X1,X2…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量与最大似然估计量。
设总体的概率密度为X1,X2…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量与最大似然估计量。
admin
2019-11-05
17
问题
设总体的概率密度为
X
1
,X
2
…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量与最大似然估计量。
选项
答案
矩估计量:由已知可得 [*] 则可得[*],即θ的矩估计量为[*] 最大似然估计量:设样本X
1
,X
2
,…,X
n
的取值为x
1
,x
2
,…,x
n
,则对应的似然函数为[*] 取对数得 [*] 关于θ求导得[*],则L随着θ的增大而减小,即θ取最小值时,L取得最大,因为 [*] 所以θ的最大似然估计量为 max[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HUS4777K
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考研数学一
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