将下列曲线化为参数方程:

admin2021-02-25  59

问题 将下列曲线化为参数方程:

选项

答案由方程组消去z得x2+y2+(1+x2+y2)2=5,即 (x2+y2)2+3(x2+y2)-4=0. 亦即x2+y2=1,此时z=2(注意z>0),所以曲线方程可化为[*] 令x=cosθ,y=sinθ,得曲线参数方程为[*]

解析 本题考查将曲线一般方程化为参数方程的方法.一般是消去某一个变量,得到投影柱面方程,通常为较熟悉的形式,再建立参数方程.
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