将下列曲线化为参数方程：

admin2021-02-25 83

问题将下列曲线化为参数方程：

选项

答案由方程组消去z得x²+y²+(1+x²+y²)²=5，即 (x²+y²)²+3(x²+y²)-4=0．亦即x²+y²=1，此时z=2(注意z＞0)，所以曲线方程可化为[*] 令x=cosθ，y=sinθ，得曲线参数方程为[*]

解析本题考查将曲线一般方程化为参数方程的方法．一般是消去某一个变量，得到投影柱面方程，通常为较熟悉的形式，再建立参数方程．

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考研数学二

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