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  3. 设 证明A=E+B可逆，并求A-1．

设 证明A=E+B可逆，并求A-1．

admin2018-08-22  49
问题 设
        
证明A=E+B可逆，并求A-1．
选项
答案E和任意矩阵可交换(和B可交换)且B4=O，故 (E+B)(E一B+B2一B3)=E一B4=E， 故A=E+B可逆，且 A-1=(E+B)-1=E—B+B2一B3． 又 [*] 即得 [*]
解析
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考研数学二

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