设f(x)在闭区间[a，b]上具有连续的二阶导数，且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b)时，f(x)≠0．试证明：

admin2015-08-14 97

问题设f(x)在闭区间[a，b]上具有连续的二阶导数，且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b)时，f(x)≠0．试证明：

选项

答案取x₀∈(a，b)如分析中所说，有 [*] 在区间[a，x₀]与[x₀，b]上对f(x)分别用拉格朗日中值公式，有 [*] 记ψ(x)=(b-x)(x-a)=-x²+(a+b)x一ab，a＜x＜b．max{ψ(x)}=[*] 所以[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gS34777K

考研数学二

相关试题推荐

设向量组α1，α2，…，αn-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．
设矩阵A=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．
设γ1，γ2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，η1，η2是相应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=b的通解为()。
设f(x)为不恒等于零的奇函数，Rf’(0)存在，则函数g(x)=()．
设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件=1(a＞0，b＞0)下取得最小值，求a，b的值．
设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A*是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTA*x的规范形为()
设f(x)在[0，t](t＞0)上有n阶导数且非负，已知f(0)=f’+(0)=f”+(0)=…=f+(n-2)(0)=0，f(n)(x)＞0．(I)求F(t)=∫0tsf(x)dx-t∫0tf(x)dx(n为大于1的正整数)的n阶导数；(Ⅱ)证明：(
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1.由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x).
若当χ→＋时，π－3arccosχ～a(χ－)b，则a＝_______，b＝_______．

随机试题

在我国，法律和其他议案的表决以()
试述公务员职务晋升的条件。
既能活血调经，又能补血调经的药物是
患者的下列义务中，属于法律义务的是
合同权利转让未通知债务人，则()。
下列属于应收票据核算范围的有()。
提出教师成长公式“经验＋反思＝成长”的是()。
下列选项中，在立卷范围之列的是()。
在打开报表时，依次发生的事件是()。
HowtoChooseaJob1.Howtostartout:thinkingaboutthework【T1】______you【T1】______lookingatjobadvertisements2.

最新回复(0)

设f(x)在闭区间[a，b]上具有连续的二阶导数，且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b)时，f(x)≠0．试证明：

考研数学二

设向量组α1，α2，…，αn-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．

设γ1，γ2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，η1，η2是相应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=b的通解为()。

设f(x)为不恒等于零的奇函数，Rf’(0)存在，则函数g(x)=()．

设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件=1(a＞0，b＞0)下取得最小值，求a，b的值．

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTAx的规范形为()

设f(x)在[0，t](t＞0)上有n阶导数且非负，已知f(0)=f’+(0)=f”+(0)=…=f+(n-2)(0)=0，f(n)(x)＞0．(I)求F(t)=∫0tsf(x)dx-t∫0tf(x)dx(n为大于1的正整数)的n阶导数；(Ⅱ)证明：(

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1.由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x).

若当χ→＋时，π－3arccosχ～a(χ－)b，则a＝_，b＝_．

在我国，法律和其他议案的表决以()

试述公务员职务晋升的条件。

既能活血调经，又能补血调经的药物是

患者的下列义务中，属于法律义务的是

合同权利转让未通知债务人，则()。

下列属于应收票据核算范围的有()。

提出教师成长公式“经验＋反思＝成长”的是()。

下列选项中，在立卷范围之列的是()。

在打开报表时，依次发生的事件是()。

HowtoChooseaJob1.Howtostartout:thinkingaboutthework【T1】you【T1】lookingatjobadvertisements2.

设f(x)在闭区间[a，b]上具有连续的二阶导数，且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b)时，f(x)≠0．试证明：

考研数学二

设向量组α1，α2，…，αn-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．

设矩阵A=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．

设γ1，γ2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，η1，η2是相应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=b的通解为()。

设f(x)为不恒等于零的奇函数，Rf’(0)存在，则函数g(x)=()．

设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件=1(a＞0，b＞0)下取得最小值，求a，b的值．

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A*是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTA*x的规范形为()

设f(x)在[0，t](t＞0)上有n阶导数且非负，已知f(0)=f’+(0)=f”+(0)=…=f+(n-2)(0)=0，f(n)(x)＞0．(I)求F(t)=∫0tsf(x)dx-t∫0tf(x)dx(n为大于1的正整数)的n阶导数；(Ⅱ)证明：(

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1.由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x).

若当χ→＋时，π－3arccosχ～a(χ－)b，则a＝_______，b＝_______．

在我国，法律和其他议案的表决以()

试述公务员职务晋升的条件。

既能活血调经，又能补血调经的药物是

患者的下列义务中，属于法律义务的是

合同权利转让未通知债务人，则()。

下列属于应收票据核算范围的有()。

提出教师成长公式“经验＋反思＝成长”的是()。

下列选项中，在立卷范围之列的是()。

在打开报表时，依次发生的事件是()。

HowtoChooseaJob1.Howtostartout:thinkingaboutthework【T1】______you【T1】______lookingatjobadvertisements2.

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTAx的规范形为()

若当χ→＋时，π－3arccosχ～a(χ－)b，则a＝_，b＝_．

HowtoChooseaJob1.Howtostartout:thinkingaboutthework【T1】you【T1】lookingatjobadvertisements2.