首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上存在二阶导数.试证明:存在ξ,η∈(a,b),使
设f(x)在[a,b]上存在二阶导数.试证明:存在ξ,η∈(a,b),使
admin
2015-08-14
96
问题
设f(x)在[a,b]上存在二阶导数.试证明:存在ξ,η∈(a,b),使
选项
答案
将∫
a
b
f(t)dt看成变限函数,用泰勒公式,设法消去式中不出现的项即可. (1)令[*] 将φ(x)在x=x
0
处展开成泰勒公式至n=2,有 [*] 因f(x)在[a,b]上存在二阶导数,[*](f"(ξ
1
)+f"(ξ
2
))介于f"(ξ
1
)与f"(ξ
2
)之间,故知存在ξ∈[ξ
1
,ξ
2
](或ξ∈[ξ
2
,ξ
1
])使[*] 于是知存在ξ∈(a,b)使[*] (2)用常数k值法,令 [*] 有F(a)=0,F(b)=0,所以存在η
1
∈(a,b)使F’(η
1
)=0,即[*] 化简为 f(η
)一f(a)一f’(η
1
)(η
1
一a)一6K(η
1
一a)
2
=0.又由泰勒公式有 f(a)=f(η
1
)+f’(η
1
)(a一η
1
)+[*]f"(η)(a一η
1
)
2
,a<η<η
1
. 由上述两式即可得,存在η∈(a,b)使[*]即(2)成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rS34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
令A=[*]则(Ⅰ)可写为AX=0,[*]则(Ⅱ)可写为BY=0,因为β1,β2,…,βn为(Ⅰ)的基础解系,因此r(A)=n,β1,β2,…,βn线性无关,Aβ1=Aβ2=……=Aβn=0[*]A(β1,β2,…,βn)=O[*]ABT=O[*]B
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=Qy化为标准形f=y12+y22+4y32,求参数a,b及正交矩阵Q.
从点P1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线y=x2于点Q1(1,1),再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2,然后又从P2作x轴的垂线,交抛物线于点Q2…,依次重复上述过程得到一系列的点P1,Q1,P2,Q2,…,Pn,Qn,….(Ⅰ)求(Ⅱ)求级数其
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则().
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定,则
设矩阵满足CTAC=B.求a的值;
将当x→0时的无穷小α=arcsinx-x,排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序为()
已知函数z=f(x,y)可微,f(0,0)=0,fx(0,0)=a,fy(0,0)=b,且g(t)=etf(t,f(t,t)),求g’(0)的值.
设f(x,y)=(1)f(x,y)在点(0,0)处是否连续?(2)f(x,y)在点(0,0)处是否可微?
随机试题
2016年1一4月,全国医疗卫生机构总诊疗人次达25.4亿人次,同比提高3.0%。其中:医院10.3亿人次,同比提高7.7%;基层医疗卫生机构14.3亿人次,同比降低0.6%;其他机构0.9亿人次。2016年4月,民营医院的出院人数比去年同期提高了:
应重点关注的经营现金流出项目是
实寒证与虚寒证最主要的区别点是()
对SLE的健康教育内容中错误的是
下列选项中属于按机床工作精度分类的是()。
从几何上看,在收益率与系统风险所构成的坐标系中,( )实际上是无风险收益率与基金组合连线的斜率。
以下组织属于社团法人的是()。
标志着中国人民抗日救亡运动新高潮到来的是()。
下列关于TokenBus局域网特点的描述中,错误的是()。
若变量已正确定义,则以下语句的输出结果是s=32;s^=32;printf("%d",s);
最新回复
(
0
)