设当x→0时，In(1+x)－(ax2+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量，试求常数a和b．

admin2019-12-26 108

问题设当x→0时，In(1+x)－(ax²+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量，试求常数a和b．

选项

答案当x→0时，xarcsin x～x²．而 ln(1+x)－(ax²+bx)=x－[*]+o(x²)－(ax²+bx)=(1－b)x－[*]+o(x²)．由条件知1－b=0，[*]即[*]b=1时，ln(1+x)－(ax²+bx)是x→0时的比xarcsinx高阶的无穷小量．

解析

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考研数学三

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