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设A= (1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解； (2)若a1=a2=a3≠0，a2=a4=-a，求ATX=b的通解．
设A= (1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解； (2)若a1=a2=a3≠0，a2=a4=-a，求ATX=b的通解．
admin
2021-11-15
48
问题
设A=
(1)若a
i
≠a
j
(i≠j)，求A
T
X=b的解；
(2)若a
1
=a
2
=a
3
≠0，a
2
=a
4
=-a，求A
T
X=b的通解．
选项
答案
(1)D=|A
T
|=(a
4
-a
1
)(a
4
-a
2
)(a
4
-a
3
)(a
3
-a
1
)(a
3
-a
2
)(a
2
-a
1
)， 若a
i
≠a
i
(i≠j)，则D≠0，方程组有唯一解，又D
1
=D
2
=D
3
=0，D
4
=D，所以方程组的唯一解为X=(0，0，0，1)
T
； (2)当a
1
=a
3
=a≠0，a
2
-a
4
=-a时， [*] 方程组通解为X=k
1
(-a
2
，0，1，0)
T
+k
2
(0，-a
2
，0，1)
T
+(0，a
2
，0，0)
T
(k
1
，k
2
为任意常数)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HYy4777K
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考研数学二
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