设t＞0，则当t→0时，f(t)＝[1－cos(χ2＋y2)dχdy是t的n阶无穷小量，则n为( )．

admin2017-03-06 21

问题设t＞0，则当t→0时，f(t)＝

[1－cos(χ²＋y²)dχdy是t的n阶无穷小量，则n为( )．

选项 A、2
B、4
C、6
D、8

答案C

解析 f(t)＝

[1－cos(χ²＋y²)]dχdy
＝∫₀^2πdθ∫₀^tr(1－cosr²)dr
＝π∫₀^t(1－cosr²)d(r²)
＝π

(1－cosr)dr

所以f(t)～

t⁶，即n＝6，选C．

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