在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数）为通解的是（）

admin2019-04-09 24

问题在下列微分方程中，以y=C₁e^x+C₂cos2x+C₃sin2x（C₁，C₂，C₃为任意常数）为通解的是（）

选项 A、y"+y"—4y’—4y=0
B、y"’+y"+4y’+4y=0
C、y"’—y"—4y’+4y=0
D、y"’—y"+4y’—4y=0

答案D

解析已知题设的微分方程的通解中含有e^x、cos2x、sin2x，可知齐次线性方程所对应的特征方程的特征根为r=1，r=+2i，所以特征方程为
（r—1）（r—2i）（r+2i）=0，即 r³一r²+4r—4=0。
因此根据微分方程和对应特征方程的关系，可知所求微分方程为
y"一y"+4y’—4y=0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HdP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y＝y(x)，z＝z(x)是由方程z＝xf(x＋y)和F(x，y，z)＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求．
＝______．
级数(a＞0)()．
求幂级数的收敛域．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
设A、B是两个随机事件，且P(A)==________。
在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为________。
设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()
设A，B是两个随机事件，且P(A)＝0．4，P(B)＝0．5，P(A｜B)＝P(A｜＝______．
下列反常积分中，收敛的是()

随机试题

一天深夜，甲、乙以问路为名进入铁路道口值班室。甲与值班员丙闲聊以分散其注意力，乙伺机窃取了丙的手机，被丙发现。甲、乙见行为败露，就将丙捆绑在值班室的床架上，并搜走了丙身上的500元现金。其间，丙朝甲、乙喊叫：“快放开我，火车要来了!”甲、乙不予理睬，径自逃
患者男性，18岁，2天来发热38℃左右，开始上腹部疼痛伴恶心，未吐，6小时后转至右下腹痛且逐渐加重，排便1～2次/日，稍溏，无粘液，查体阑尾点有压痛，无反跳痛，无肌紧张。腰大肌征阳性、临床诊断最可能是
Alport综合征的主要遗传方式为
某单层工业厂房，设置有两台Q=25／10t的软钩桥式吊车，吊车每侧有两个车轮，轮距4m，最大轮压标准值Pmax=279．7kN，吊车横行小车重量标准值g=73．5kN，吊车轨道的高度hR=130mm。厂房柱距12m，采用工字形截面的实腹式钢吊车梁
下列各项所得中,属于自行申报纳税的项目是()。
()是广告策划制定媒介策略的主要依据。
天台宗又称()。
WriteacompositiononthetopicAttendYourClassesRegularly．Youshouldwriteatleast120wordsfollowingtheoutlinegivenb
PostershavebeenputupalloverJakarta,(1)Indonesianstomakeasuccessofthepeople’sconsultativeassembly.But(2),th
Itismy______opinionthatwecannotaffordtobuyacar,forwehavetoraisechild.

最新回复(0)

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数）为通解的是（ ）

考研数学三

设y＝y(x)，z＝z(x)是由方程z＝xf(x＋y)和F(x，y，z)＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求．

＝______．

级数(a＞0)()．

求幂级数的收敛域．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．

设A、B是两个随机事件，且P(A)==________。

在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为________。

设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()

设A，B是两个随机事件，且P(A)＝0．4，P(B)＝0．5，P(A｜B)＝P(A｜＝______．

下列反常积分中，收敛的是()

患者男性，18岁，2天来发热38℃左右，开始上腹部疼痛伴恶心，未吐，6小时后转至右下腹痛且逐渐加重，排便1～2次/日，稍溏，无粘液，查体阑尾点有压痛，无反跳痛，无肌紧张。腰大肌征阳性、临床诊断最可能是

Alport综合征的主要遗传方式为

某单层工业厂房，设置有两台Q=25／10t的软钩桥式吊车，吊车每侧有两个车轮，轮距4m，最大轮压标准值Pmax=279．7kN，吊车横行小车重量标准值g=73．5kN，吊车轨道的高度hR=130mm。厂房柱距12m，采用工字形截面的实腹式钢吊车梁

下列各项所得中,属于自行申报纳税的项目是()。

()是广告策划制定媒介策略的主要依据。

天台宗又称()。

WriteacompositiononthetopicAttendYourClassesRegularly．Youshouldwriteatleast120wordsfollowingtheoutlinegivenb

PostershavebeenputupalloverJakarta,(1)Indonesianstomakeasuccessofthepeople’sconsultativeassembly.But(2),th

Itismy______opinionthatwecannotaffordtobuyacar,forwehavetoraisechild.

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数）为通解的是（）