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设A为n阶矩阵,且|A|=0,则A( ).
设A为n阶矩阵,且|A|=0,则A( ).
admin
2017-12-31
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问题
设A为n阶矩阵,且|A|=0,则A( ).
选项
A、必有一列元素全为零
B、必有两行元素对应成比例
C、必有一列是其余列向量的线性组合
D、任一列都是其余列向量的线性组合
答案
C
解析
因为|A|=0,所以r(A)<n,从而A的n个列向量线性相关,于是其列向量中至少有一个向量可由其余向量线性表示,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bWX4777K
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考研数学三
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