设α1，…，αm为m＋1个n维向量，β＝α1＋…＋αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β－α1，…，β－αm线性无关．

admin2017-12-31 19

问题设α₁，…，α_m为m＋1个n维向量，β＝α₁＋…＋α_m(m＞1)．证明：若α₁，…，α_m线性无关，则β－α₁，…，β－α_m线性无关．

选项

答案令k₁(β－α₁)＋…＋k_m(β－α_m)＝0，即 k₁(α₂＋α₃＋…＋α_m)＋…＋k_m(α₁＋α₂＋…＋α_m－1)＝0或 (k₂＋k₃＋…＋k_m)α₁＋(k₁＋k₃＋…＋k_m)α₂＋…＋ (k₁＋k₂＋…＋k_m－1)α_m＝0，因为α₁，…，α_m线性无关，所以[*] 因为[*]＝(－1)^m－1(m－1)≠0，所以k₁＝…＝k_m＝0，故β－α₁，…，β－α_m线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GWX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求(a为常数，0＜|a|＜e)．
求函数的间断点并指出其类型．
极限=________．
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一10x22．在广告费用不限的情况下，
设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记，则【】
设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下【】列向量组线性相关的为
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的。假设每箱平均重50千克，标准差为5千克。若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(Ф(2)一0．977，其中Ф(x)是标准正态分布函数。
设D是由直线x=一2，y=0，y=2以及曲线x=所围成的平面域，则
函数f(x)在[0，＋∞)上可导，且f(0)＝1，满足等式f′(x)＋f(x)一f(t)dt＝0．(1)求导数f′(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式e－x≤f(x)≤1．
求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值．

随机试题

下列关于风险管理的新旧理念对比中，说法不正确的是()。
在Word2010中，段落对话框的“缩进”表示文本相对于文本边界又向更内或页外缩进一段距离，段落缩进后文本相对打印纸边界的距离等于()。
2岁正常小儿的平均体重为
投标人应当在招标文件要求提交投标文件的截止时间前，将投标文件送达投标地点。招标人收到投标文件后，应当签收保存，不得开启。投标人少于2个的，招标人应当依照招标投标法重新招标。(　　)
()光纤除了在日本等国家干线网上有应用外，在我国干线网上几乎没有应用。
下列属于贸易管制所涉及的法律渊源的是()。
在俄亥俄模式中，工作管理和关心人得分高的领导比其他类型的领导更能促使员工有()。
20世纪80年代以来，各国银行间的竞争日益激烈，而西方各国关于银行资本定义不统一，资本充足率也没有规范标准。1988年7月，美国、英国、法国、加拿大等12国的中央银行达成巴塞尔协议。根据上述资料，回答下列问题：巴塞尔协议规定核心资本包括(
俱乐部、协会、专业团体和小型咨询公司通常采用的企业文化类型是()。
[2015年]若A，B为任意两个随机事件，则()．

最新回复(0)

设α1，…，αm为m＋1个n维向量，β＝α1＋…＋αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β－α1，…，β－αm线性无关．

考研数学三

求(a为常数，0＜|a|＜e)．

求函数的间断点并指出其类型．

极限=________．

某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一10x22．在广告费用不限的情况下，

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记，则【】

设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下【】列向量组线性相关的为

设D是由直线x=一2，y=0，y=2以及曲线x=所围成的平面域，则

函数f(x)在[0，＋∞)上可导，且f(0)＝1，满足等式f′(x)＋f(x)一f(t)dt＝0．(1)求导数f′(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式e－x≤f(x)≤1．

求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值．

下列关于风险管理的新旧理念对比中，说法不正确的是()。

在Word2010中，段落对话框的“缩进”表示文本相对于文本边界又向更内或页外缩进一段距离，段落缩进后文本相对打印纸边界的距离等于()。

2岁正常小儿的平均体重为

投标人应当在招标文件要求提交投标文件的截止时间前，将投标文件送达投标地点。招标人收到投标文件后，应当签收保存，不得开启。投标人少于2个的，招标人应当依照招标投标法重新招标。( )

()光纤除了在日本等国家干线网上有应用外，在我国干线网上几乎没有应用。

下列属于贸易管制所涉及的法律渊源的是()。

在俄亥俄模式中，工作管理和关心人得分高的领导比其他类型的领导更能促使员工有()。

俱乐部、协会、专业团体和小型咨询公司通常采用的企业文化类型是()。

[2015年]若A，B为任意两个随机事件，则()．

投标人应当在招标文件要求提交投标文件的截止时间前，将投标文件送达投标地点。招标人收到投标文件后，应当签收保存，不得开启。投标人少于2个的，招标人应当依照招标投标法重新招标。(　　)