首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,…,αm为m+1个n维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β-α1,…,β-αm线性无关.
设α1,…,αm为m+1个n维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β-α1,…,β-αm线性无关.
admin
2017-12-31
46
问题
设α
1
,…,α
m
为m+1个n维向量,β=α
1
+…+α
m
(m>1).证明:若α
1
,…,α
m
线性无关,则β-α
1
,…,β-α
m
线性无关.
选项
答案
令k
1
(β-α
1
)+…+k
m
(β-α
m
)=0,即 k
1
(α
2
+α
3
+…+α
m
)+…+k
m
(α
1
+α
2
+…+α
m-1
)=0或 (k
2
+k
3
+…+k
m
)α
1
+(k
1
+k
3
+…+k
m
)α
2
+…+ (k
1
+k
2
+…+k
m-1
)α
m
=0, 因为α
1
,…,α
m
线性无关,所以[*] 因为[*]=(-1)
m-1
(m-1)≠0,所以k
1
=…=k
m
=0,故β-α
1
,…,β-α
m
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GWX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x,y)=kx2+2kxy+y2在点(0,0)处取得极小值,求k的取值范围.
设矩阵求a,b的值;
设有线性方程组证明:设α1=α3=k,α2=α4=k(k≠0),且已知β1=(-1,1,1)T,β2=(1,1,-1)T是该方程组的两个解,写出此方程组的通解。
设有3个线性无关的特征向量,求x和y应满足的条件。
设平面区域D由曲线及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____.
级数sin(n+k)(走为常数)________.
已知当x→0时,与cosx一1是等价无穷小,则常数a=__________.
设其中g(x)有二阶连续导数,且g(0)=1,g’(0)=一1讨论f’(x)在(一∞,+∞)上的连续性.
(I)设函数u(x),v(x)可导,利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x);(1I)设函数u1(x),u2(x),…,un(x)可导,f(x)=u1(x)u2(x)…un(x),写出f(x)的求导公式.
确定a、b,使得当x→0时,a—cosbx+sin3x与x3为等价无穷小.
随机试题
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2.accclb”,里面已经设计好两个表对象住宿登记表“tA”和住房信息表“tB”,其中“tA”和“tB”表中“房间号”的前两位为楼号。试按以下要求完成设计:(1)创建一个查询,查找楼号为“01”的客人记录
风湿热的一般表现中不包括
属于胃肠动力变化而影响药物吸收的是
痰蒙心神证的表现应除外哪项()
链斗式挖泥船顺流施工时其尾锚抛设应()。
江老师十分注重自我学习,却经常不参加学校的校本研修活动。江老师的行为()
2016年6月下旬,英国举行了脱欧公投,“脱欧”是指脱离()。
马克思主义是科学,从根本上说在于它()。
关于法律权利与法律义务的关系,正确的观点有
Childrengoingtoschoolmusthaveachanceto_____excessphysicalenergy;childrenevenmorethanadultsrequireandenjoyphys
最新回复
(
0
)