设α1，…，αm为m＋1个n维向量，β＝α1＋…＋αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β－α1，…，β－αm线性无关．

admin2017-12-31 41

问题设α₁，…，α_m为m＋1个n维向量，β＝α₁＋…＋α_m(m＞1)．证明：若α₁，…，α_m线性无关，则β－α₁，…，β－α_m线性无关．

选项

答案令k₁(β－α₁)＋…＋k_m(β－α_m)＝0，即 k₁(α₂＋α₃＋…＋α_m)＋…＋k_m(α₁＋α₂＋…＋α_m－1)＝0或 (k₂＋k₃＋…＋k_m)α₁＋(k₁＋k₃＋…＋k_m)α₂＋…＋ (k₁＋k₂＋…＋k_m－1)α_m＝0，因为α₁，…，α_m线性无关，所以[*] 因为[*]＝(－1)^m－1(m－1)≠0，所以k₁＝…＝k_m＝0，故β－α₁，…，β－α_m线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GWX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an，求：级数的和．
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=，求函数项级数之和．
某商品市场价格p=p(t)随时间变化，p(0)=p0，而需求函数QA=b-ap(a，b＞0)，供给函数QB=一d+cp(c，d＞0)，且p随时间变化率与超额需求(QA一QB)成正比．求价格函数p=p(t)．
已知的一个特征向量。试求a，b的值及ξ所对应的特征值；
设X的密度为求：(1)常数C和X的分布函数F(x)；(2)P(0≤X≤1)及Y=e-|X|的密度fY(y)。
设z＝x3f(xy，)，f具有二阶连续偏导数，则＝__________．
设f(u，v)为二元可微函数，z=f(x2y，3yx)，则=_____________.
已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x,y)求
设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)=(x0)一0．(x0)>0，则下列结论正确的是()．
设f(x)可导，则当△x→0时，△y一dy是△x的()．

随机试题

关于“属性冲突”的叙述，正确的是【】
微分方程yˊ+ytanχ-cosχ的通解为_____。
下列病证中，面见赤色的病证有()。
某公园饲养有国家二级保护动物，甲某在公园附近的山坡上播种了玉米，为了防止老鼠和野猪对庄稼的破坏，他在播种的玉米种子里拌上了剧毒农药，并一再告诫公园的野生动物饲养员不要让野生动物到庄稼地来，但是，不久5只珍贵的野生动物吃了甲播种的有毒玉米死亡。甲某的行为属于
韩国公民金某与德国公民汉森自2013年1月起一直居住于上海，并于该年6月在上海结婚。2015年8月，二人欲在上海解除婚姻关系。关于二人财产关系与离婚的法律适用，下列哪些选项是正确的？(2015年卷一第78题)
“十五”期间要坚持把()放在土地利用和管理的首位。
年限法是把建筑物的折旧建立在()的基础上。
在完全竞争市场上，整个行业的需求曲线()。
政策性亏损是指为保证国民经济的协调发展和人民生活的安定，企业在实现政府规定的社会公益服务目标，生产经营某种商品的过程中，由于国家限价等原因而产生的亏损，发生这类亏损，由财政部门审核后给予合理补偿。根据上述定义，下列属于政策性亏损的是：
A:Ilikethatbluetie,butIcan’tbelievethepriceonit.Ireallycan’taffordtospendthatmuchmoneyonatie.B:___

最新回复(0)

设α1，…，αm为m＋1个n维向量，β＝α1＋…＋αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β－α1，…，β－αm线性无关．

考研数学三

设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an，求：级数的和．

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=，求函数项级数之和．

某商品市场价格p=p(t)随时间变化，p(0)=p0，而需求函数QA=b-ap(a，b＞0)，供给函数QB=一d+cp(c，d＞0)，且p随时间变化率与超额需求(QA一QB)成正比．求价格函数p=p(t)．

已知的一个特征向量。试求a，b的值及ξ所对应的特征值；

设X的密度为求：(1)常数C和X的分布函数F(x)；(2)P(0≤X≤1)及Y=e-|X|的密度fY(y)。

设z＝x3f(xy，)，f具有二阶连续偏导数，则＝__________．

设f(u，v)为二元可微函数，z=f(x2y，3yx)，则=_____________.

已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x,y)求

设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)=(x0)一0．(x0)>0，则下列结论正确的是()．

设f(x)可导，则当△x→0时，△y一dy是△x的()．

关于“属性冲突”的叙述，正确的是【】

微分方程yˊ+ytanχ-cosχ的通解为_____。

下列病证中，面见赤色的病证有()。

韩国公民金某与德国公民汉森自2013年1月起一直居住于上海，并于该年6月在上海结婚。2015年8月，二人欲在上海解除婚姻关系。关于二人财产关系与离婚的法律适用，下列哪些选项是正确的？(2015年卷一第78题)

“十五”期间要坚持把()放在土地利用和管理的首位。

年限法是把建筑物的折旧建立在()的基础上。

在完全竞争市场上，整个行业的需求曲线()。

A:Ilikethatbluetie,butIcan’tbelievethepriceonit.Ireallycan’taffordtospendthatmuchmoneyonatie.B:___