设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f’’(x)＜0．证明：∫01f(x2)dx≤f．

admin2018-01-23 58

问题设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f’’(x)＜0．证明：∫₀¹f(x²)dx≤f

．

选项

答案由泰勒公式得f(x)＝[*]，其中ξ介于[*]与t之间，从而f(x²)≤[*]，积分得∫₀¹f(x²)dx≤[*]．

解析

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考研数学三

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