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设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f’’(x)<0.证明:∫01f(x2)dx≤f.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f’’(x)<0.证明:∫01f(x2)dx≤f.
admin
2018-01-23
17
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f’’(x)<0.证明:∫
0
1
f(x
2
)dx≤f
.
选项
答案
由泰勒公式得f(x)=[*],其中ξ介于[*]与t之间,从而f(x
2
)≤[*],积分得∫
0
1
f(x
2
)dx≤[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HfX4777K
0
考研数学三
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