首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且∫0xtf(2x-t)dt=arctanx2,f(1)=1,求∫12f(x)dx.
设f(x)连续,且∫0xtf(2x-t)dt=arctanx2,f(1)=1,求∫12f(x)dx.
admin
2018-05-25
27
问题
设f(x)连续,且∫
0
x
tf(2x-t)dt=
arctanx
2
,f(1)=1,求∫
1
2
f(x)dx.
选项
答案
[*]
解析
由∫
0
x
tf(2x-t)dt
∫
x
2x
(2x-u)f(u)(-du)
=∫
x
2x
(2x-u)f(u)du=2x∫
x
2x
f(u)du-∫
x
2x
uf(u)du
得2x∫
x
2x
f(u)du-∫
x
2x
uf(u)du=
arctanx
2
,等式两边对x求导得
2∫
x
2x
f(u)du+2x[2f(2x)-f(x)]-4xf(2x)+xf(x)=
整理得
2∫
x
2x
fud(u)-xf(x)=
取x=1得2∫
1
2
f(u)du-f(1)=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ssW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:f(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x,y)=1-=0下有最大值和最小值,且它们是方程k2-(Aa2+Cb2)k+(AC-B2)a2b2=0的根.
在球面x2+y2+z2=5R2(x>0,y>0,z>0)上,求函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz的最大值,并利用所得结果证明不等式(a>0,b>0,c>0).
在长为L的线段上任取两点,求两点距离的期望和方差.
设随机变量服从几何分布,其分布律为P{X=k}=(1-P)k-1p,0<p<1,k=1,2,…,求EX与DX.
设ξη是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知ξ的分布律为P(ξ=i)=,i=1,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η},试写出二维随机变量(X,Y)的分布律及边缘分布律,并求P{ξ=η}.
设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α.
假设某季节性商品,适时地售出1千克可以获利s元,季后销售每千克净亏损t元.假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量,并且在区间(a,b)内均匀分布.问季初应安排多少这种商品,可以使期望销售利润最大?
设X1,X2是来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,则查表得概率等于__________.
设总体X的分布列为截尾几何分布从中抽得样本X1,X2,…,Xn,其中有m个取值为r+1,求θ的极大似然估计.
设f(x)=求f(x)的间断点并判断其类型.
随机试题
试述如何促进问题解决。
男,55岁。间歇性全程无痛肉眼血尿2个月。静脉尿路造影可见右肾盂充盈缺损。首先考虑的疾病是()
施工组织总设计的编制者应为承包人的()。
下列哪项不属于诚实保证保险合同?( )
对证券从业人员及其机构的罚则,说法正确的是()。Ⅰ.从业人员拒绝协会调查或者检查的,或者所聘用机构拒绝配合调查的,对机构单处或者并处警告、5万元以下罚款Ⅱ.被中国证监会依法吊销执业证书或者因违反本办法被协会注销执业证书的人员,协会可在3年内不
(2016年卷一第89题)某沙发床的外观设计专利,其授权图片所示该沙发具有沙发和床两个变化状态,下列说法哪些是正确的?
下列做法中,违背“公道”要求的是()。
因材施教体现了人身心发展的________特点。
11月8日,中国共产党第十八次全国代表大会在北京人民大会堂开幕,胡锦涛代表十七届中央委员会向大会作报告。
A、Optimistic.B、Pessimistic.C、Radical.D、Conservative.B
最新回复
(
0
)