设α1=(1，2，3，1)T，α2=(3，4，7，—1)T，α3=(2，6，a，6)T，α4=(0，1，3，a)T，那么a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的( )。

admin2018-06-07 10

问题设α₁=(1，2，3，1)^T，α₂=(3，4，7，—1)^T，α₃=(2，6，a，6)^T，α₄=(0，1，3，a)^T，那么a=8是α₁，α₂，α₃，α₄线性相关的( )。

选项 A、充分必要条件
B、充分而非必要条件
C、必要而非充分条件
D、既不充分也非必要条件

答案B

解析根据题意α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，则

整理得2(a—8)(2—a)=0，a=8或 a=2。所以a=8是α₁，α₂，α₃，α₄线性相关的充分不必要条件。

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