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设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是A的
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是A的
admin
2019-05-17
56
问题
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是A的
选项
A、列向量组线性无关．
B、列向量组线性相关．
C、行向量组线性无关．
D、行向量组线性相关．
答案
A
解析
设A按列分块为A=[α
1
，α
2
，…，α
n
]，则方程组Ax=0的向量形式是x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
n
α
n
=0，由此可知Ax=0仅有零解
x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
n
α
n
=0，仅在x
1
=x
2
=…=x
n
=0时成立
向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HgV4777K
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