设函数的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为_____________．

admin2019-01-05 23

问题设函数

的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为_____________．

选项

答案(3，+∞)

解析由导数定义可求得

上述根限只在λ＞1时存在，且此时f’(0)=0，于是f(x)的导函数为

欲使f’(x)在x=0处连续，必须有

而这一极限为零应满足λ＞3．
因此，参数λ的取值范围为(3，+∞)．(当1＜λ≤3时

不存在．)

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考研数学三

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