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  3. 设un=(一1)n则级数( )．

设un=(一1)n则级数( )．

admin2016-12-16  47
问题 设un=(一1)n则级数(     )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 为交错级数，由莱布尼兹判别法知，该级数收敛；又由

易看出
单调下降，且=0，由莱布尼兹判别法知，该交错级数收敛．

而为发散级数，故正项级数un2发散．仅(C)入选．
注意  上面用到下述判别正项级数敛散性的常用结论：
设υn为正项级数，若当n→∞时，=1，即un～υn(n→∞)，则un与υn有相同的敛散性．
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考研数学三

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