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  3. 二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=+4x1x2—4x1x3+8x2x3的矩阵A=___________，规范形是__________．

二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=+4x1x2—4x1x3+8x2x3的矩阵A=___________，规范形是__________．

admin2021-11-08  22
问题 二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=+4x1x2—4x1x3+8x2x3的矩阵A=___________，规范形是__________．
选项
答案2，6，一4 [*]
解析 按定义，二次型矩阵A=由特征多项式

知矩阵A的特征值是：2，6，一4．
故正交变换下二次型的标准形是．所以规范形是
或，由配方法，有

亦知规范形是
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考研数学一

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