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admin
2014-08-19
37
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考研数学二
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设y≠1，微分方程ylnydx+(x-Iny)dy=0的通解为________。
设连续型随机变量X1，X2的分布函数为F1(x)，F2(x)，概率密度为f1(x)，f2(x)，若随机变量X的分布函数为F(x)=aF1(x)+bF2(x)(a，b为常数)，X的概率密度为f(x)，且EX，EX1，EX2均存在，下列4个等式：①a
设随机变量X的分布函数为F(x)=，求：(1)P{X=0}，P{X=1}；(2)EX；(3)y=F(x)的分布函数。
设x=f(x，y)满足关系式(k是正常数)，且f(0，k)=1／3k，(1)求f(x，y)；(2)设x0＞0，xn+1=f(x0，xn)(n=0，1，2，…)，证明数列{xn}收敛，并求。
设总体X～U[θ，2θ]，其中θ＞0是未知参数，X1，X2，Xn是来自总体X的一个简单随机样本，为样本均值。(1)求参数θ的矩估计量，计算E并判断是否依概率收敛于θ，说明理由；(2)求参数θ的最大似然估计量，并计算E。
设函数f(x)在区间[0，1]上二阶可导，f(0)=0，且f(1)=1，证明：(1)存在x0∈(0，1)，使得f’(x0)=1；(2)存在ζ∈(0，1)，使得ζf”(ζ)+(1+ζ)f’(ζ)=1+ζ。
设函数f(x)=∫01｜x2-t｜dt，则f(x)在[0，1]上的最大值和最小值分别为()
设X1，X2，…，X10是相互独立同分布的随机变量，E(X)=μ,D(Xi)=8(i=l，2，…，10)，对于其满足的切比雪夫不等式为．
设y=f(x)在x≥0上有严格单调递增的连续导函数，且f(0)=0，它的反函数为x=g(y)，证明：不等式∫0af(x)dx+∫0bdy≥ab．
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下列古猿化石属于攀树的古猿化石代表的是()。
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