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设A为n阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,A*是A的伴随矩阵,则|A*|等于( )
设A为n阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,A*是A的伴随矩阵,则|A*|等于( )
admin
2019-05-12
48
问题
设A为n阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,A
*
是A的伴随矩阵,则|A
*
|等于( )
选项
A、a
B、
C、a
n-1
D、a
n
答案
C
解析
对AA
*
=|A|E两边取行列式,得
|A||A
*
|=||A|E|=|A|
n
.
由|A|=a≠0,可得|A
*
|=|A
n-1
|=a
n-1
.
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考研数学一
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