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admin
2014-08-19
36
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考研数学二
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在区间(0,2)上随机取一点,将该区间分成两段,较短的一段长度记为X,较长的一段长度记为Y,令Z=Y/X.求Z的概率密度;
(1)求函数f(x)=的幂级数展开式;(2)利用(1)的结果求级数的和。
设函数f(x)在区间[0,1]上二阶可导,f(0)=0,且f(1)=1,证明:(1)存在x0∈(0,1),使得f’(x0)=1;(2)存在ζ∈(0,1),使得ζf”(ζ)+(1+ζ)f’(ζ)=1+ζ。
设X1,X2,…,X10是相互独立同分布的随机变量,E(X)=μ,D(Xi)=8(i=l,2,…,10),对于其满足的切比雪夫不等式为.
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),其边缘分布函数为FX(x)及FY(y),则P{X>x,Y≤y}=().
设f(x)是幂级数在(一1,1)内的和函数,求f(x)和f(x)的极值.
设随机变量X的概率密度为,则根据切比雪夫不等式,有P{-2/λ<X<4/λ}≥________.
设y=f(x)在[0,+∞)上有二阶连续导数,且f”(x)>0,y=g(x)是y=f(x)在(0,+∞)内任意点x0处的切线方程,F(x)=f(x)-g(x),则()
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