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  3. 设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则z2dxdydz=______．

设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则z2dxdydz=______．

admin2017-05-18  55
问题 设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则z2dxdydz=______．
选项
答案[*]
解析 (利用截面法)  由于被积函数仅是z的函数，积分区域又可表示为
    Ω={(x，y，z)｜-1≤z≤1，x2+y2≤1-x2}，
故可用截面法计算，所以
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考研数学一

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