设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则z2dxdydz=______．

admin2017-05-18 27

问题设Ω={(x，y，z)｜x²+y²+z²≤1}，则

z²dxdydz=______．

选项

答案[*]

解析 (利用截面法) 由于被积函数仅是z的函数，积分区域又可表示为
Ω={(x，y，z)｜-1≤z≤1，x²+y²≤1-x²}，
故可用截面法计算，所以

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