某射手的命中率为p(0<p<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为

admin2019-02-23  30

问题 某射手的命中率为p(0<p<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为

选项 A、pk(1-p)n-k
B、Cnkpk(1-p)n-k
C、Cn-1k-1pk(1-p)n-k
D、Cn-1k-1pk-1(1-p)n-k

答案C

解析 n次射击视为n次重复独立试验,每次射击命中概率为p,不中概率为1-p,设事件A=“射击n次才命中k次”=“前n-1次有k-1次击中,且第n次也击中”,则
    P(A)=Cn-1k-1pk-1(1-p)n-1-(k-1).p=Cn-1k-1pk(1-p)n-k
    故应选C.
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