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  3. 某射手的命中率为p(0＜p＜1)，该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为

某射手的命中率为p(0＜p＜1)，该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为

admin2019-02-23  37
问题 某射手的命中率为p(0＜p＜1)，该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为
选项 A、pk(1－p)n-k．
B、Cnkpk(1－p)n-k．
C、Cn-1k-1pk(1－p)n-k．
D、Cn-1k-1pk-1(1－p)n-k．
答案C
解析 n次射击视为n次重复独立试验，每次射击命中概率为p，不中概率为1－p，设事件A＝“射击n次才命中k次”＝“前n－1次有k－1次击中，且第n次也击中”，则
    P(A)＝Cn-1k-1pk-1(1－p)n-1-(k-1).p＝Cn-1k-1pk(1－p)n-k．
    故应选C．
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考研数学一

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